Entendendo o quadrado de samba, ou: Porquê comecei a estudar harmonia - Parte 1/2

Pensei neste texto como um músico amador que, após algumas tentativas frustradas, finalmente entendeu algo sobre harmonia. Pensei numa forma de tornar esse assunto acessível a amadores, utilizando cifras ao invés de partituras.

Quando estudei harmonia já tocava violão há algum tempo, e tinha me interessado por tocar samba. Quando estava aprendendo a batida de samba, sempre treinava uma sequência fixa, um "quadrado" de samba numa tonalidade qualquer. O que nunca tinha entendido até estudar harmonia é porquê aqueles acordes simples, se tocados naquela sequência específica, soavam tão caracteristicamente como samba. Foi a partir dessa pergunta que fui estudar harmonia e finalmente consegui entender alguma coisa.

Usei para estudo o livro "Dicionário de acordes cifrados", do Almir Chediak. Todo conteúdo apresentado aqui está neste livro, mesmo que em ordem diferente. Tentei neste texto incluir toda teoria musical necessária para sua compreensão. Um dos objetivos deste texto (talvez o mais importante deles) é levar o leitor a estudar os livros do Almir. A notação de cifras aqui também é a mesma do livro.

Um comentário importante é que das primeiras vezes que tinha começado a estudar harmonia, tinha usado os livros de "Harmonia e Improvisação", escritos depois do "Dicionário de acordes" pelo próprio Almir Chediak, com o objetivo de serem mais aprofundados. Vi alguns amigos músicos amadores como eu (que inclusive entendem e tocam muito mais que eu) começarem a estudar pelo "Harmonia e Improvisação" e desanimarem. Viam um monte de regras que decoravam e usavam, mas não entendiam o porquê das regras.

Imaginei este texto como um guia de estudos. Isto é, violão, papel e caneta são essenciais para a compreensão do texto. Por utilizar cifras ao invés de partituras, este texto pressupõe a leitura de cifras e o nome das cordas do violão. O uso de cifras pode dificultar (mas talvez não impeça) a compreensão do texto por quem toca outros instrumentos.

Separei o texto em duas partes (sugestão do Fabão, #forteAbraço!): A primeira contém toda a teoria necessária de acordes, escalas e campo harmônico. A segunda parte trata de fato das sequências harmônicas, sequências de três acordes e suas variações, e por fim o quadrado de samba.

1. Acordes e escalas maiores

1.1 - Acordes maiores

Quando pensamos em acordes, a informação principal que precisamos ser tocada (e ouvida) são três notas: a tônica (ou fundamental), a terça e a quinta, e no caso de dó maior, respectivamente as notas C, E e G (use seus dedos para descobrir a terça e quinta!). Estas três notas formam uma tríade maior. Na verdade sempre tocamos quatro notas: A tríade e a nota uma oitava acima da fundamental (no caso de dó maior, o dó uma oitava acima da tônica). Veja a cifra do acorde de dó maior:

Corda E A D G B E
      | | | | 1 |
      | | 2 | | |
      | 3 | | | |  
      | | | | | |   
      | | | | | |          
      X ● o o o o
Nota    C E G C e
-  Números indicam a posição
   dos dedos da mão esquerda;
●: Indica a tônica (fundamental), 
   que é a nota mais grave do acorde.
X: Indica que não se toca esta corda;
Figura 1. Cifra de Dó maior sem pestana. Notação: X32010.

Veja que no acorde acima tocamos as quatro notas principais: Tônica, terça, quinta e oitava. Em negrito está a tríade maior do acorde. A última nota E (sem negrito) é apenas uma repetição da terça uma oitava acima. Na verdade:

• Notas repetidas frequentemente ocorrem no violão, onde temos seis cordas e quatro notas por acorde (tríade e oitava). Note que se dedilhássemos, poderíamos tocar apenas as notas que queremos (as em negrito na Figura 1 e a segunda corda, por exemplo).
• A forma (ou posição) da cifra acima é uma posição onde temos tônica, terça, quinta e oitava ordenadas de forma crescente. Esta ordenação não precisa ocorrer sempre; De fato, a única coisa que exigimos aqui é que a nota mais grave do acorde seja a tônica.
  Um exemplo onde esta ordenação não ocorre é o acorde de Mi menor sem pestana (022000), que tem ordenação de tônica, quinta, oitava, terça, quinta e oitava.

1.2 - A escala maior

Usar os dedos para contar quais são a terça e quinta dos acordes pode funcionar no caso de Dó maior, mas precisaremos a partir de agora de uma abordagem mais sistemática.

Uma escala é uma sequência de notas dentro de uma oitava. No nosso contexto, "escala" significa uma sequência de oito notas em ordem crescente (do mais grave ao mais agudo), onde a última nota é uma oitava acima da primeira nota (que por sua vez designa o tom da escala). A cada uma destas notas se associa um número de 1 à 8 (na verdade números romanos de I à VIII), e cada um destes números são os graus da escala em questão. Neste texto trataremos apenas as escalas ditas maiores.

Nós ocidentais utilizamos o sistema temperado, que consiste em separar uma oitava em doze partes de mesmo tamanho. Cada uma das doze partes, a menor "unidade" possível deste sistema (que é justamente um traste do violão), é chamada de semitom (meio tom). A outra unidade que usaremos é o tom (tom inteiro), que corresponde a dois semitons.

Figura 2. Uma oitava no piano. Fonte: http://www.dummies.com

Usaremos como exemplo a escala de Dó maior. Se você tocar a nota Dó (C) do piano e em seguida tocar as sete teclas brancas consecutivas, você tocou a escala de dó maior. Esta escala corresponde às notas Dó (C), Ré (D), Mi (E), Fá (F), Sol (G), Lá (A), Si (B) e Dó (C), nesta ordem. As notas correspondentes às teclas pretas estão fora desta escala, e são chamadas bemóis (b) ou sustenidos (#).

Se você contar na Figura 2 acima quantas teclas pretas existem entre as notas da escala de dó maior, descobre a distância em semitons entre as notas da escala. Fazendo isso, vemos que numa escala maior os semitons estão entre a 3ª e 4ª nota (Mi e Fá, E e F) e a 7ª e 8ª nota (Si e Dó, B e C). Entre as outras notas temos tons. O que define uma escala maior são justamente as distâncias que acabamos de contar. Ou seja (confira na Figura 2!):

T–T–St–T–T–T–St,
Figura 3. Padrão da tons e semitons da escala maior.

ou "Tom inteiro, inteiro, semitom, inteiro, inteiro, inteiro, semitom".

Agora aplicaremos o padrão da escala maior da Figura 3 ao violão. Da cifra do acorde de Dó maior (Figura 1), uma das notas Dó fica na casa (traste) 3 da quinta corda (Lá). Aplicando a sequência de distâncias da Figura 3 a partir desta nota, temos:

Grau I       II      III IV      V       IV      VII VIII
     C       D       E   F       G       A       B   C
     |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
Casa 3   4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15
       C#/Db   D#/Eb       F#/Gb   G#/Ab   A#/Bb

Figura 4. Em negrito: Notas da escala de Dó maior 
          na corda Lá (5a corda) do violão.

Na Figura 4, poderíamos ter começado na casa 1 da corda Si (2^a corda), obtendo as mesmas distâncias.

O padrão de tons e semitons da Figura 3 deve ser utilizado para gerar todas as escalas maiores. Por exemplo, usando a Figura 4 (começando do 3^o traste da 6^a corda) obtemos que as notas da escala de Sol maior são {G,A,B,C,D,E,F#,G}. Note que para que tenhamos um semitom entre o sétimo e oitavo graus, precisamos ter um Fá sustenido ao invés de um "Fá natural" (isto é, que não é bemol nem sustenido).

Na Figura 4 dividimos a oitava em 12 semitons a partir do terceiro traste (15-3=12). A representação da escala no violão é interessante aqui porque permite contar semitons visualmente, como no piano. Isso será muito útil a seguir, onde juntaremos o que aprendemos aqui com o que sabemos sobre acordes (Seção 1.1).

Podemos sempre adicionar notas da escala (além da tríade e oitava) a um acorde, desde que denotemos esta nota na cifra.
Exemplo: G6 é Sol maior com sexta, de notas {G,B,D,E}. Este acorde é importantíssimo no samba, e uma das formas de tocá-lo é: 3X243X.

1.3 - Intervalos da escala maior

Aqui juntaremos as duas seções anteriores: o conhecimento sobre acordes e escalas. Lembrando que a tríade contém as notas principais de um acorde, que são tônica, terça e quinta. Há uma correspondência entre a tríade e os graus I, III e V da escala maior. O salto (em semitons) entre a tônica e as notas da escala maior (que são sempre fixos) é chamado de intervalo. Ou seja, o intervalo de terça maior corresponde à 4 semitons, que é o salto entre as notas C e E (Figura 4). Temos, portanto (confira usando a Figura 4 ou 2!) os intervalos:

• Terça maior: 4 semitons
• Quinta: 7 semitons

Importante lembrar que o que fizemos serve para qualquer escala maior, não apenas dó maior. Por exemplo, podemos usar os intervalos acima e a Figura 3 para descobrir que a tríade de sol maior é formada por {G,B,D} (confira!).

É comum chamar a quinta de "quinta justa".

2 - O campo harmônico maior

A relação entre escala e acordes que foi feita será aprofundada. O campo harmônico pode ser obtido a partir da seguinte pergunta:

"Dadas as notas de uma escala, quais acordes podemos montar usando apenas estas notas?"

Ao tentar responder a pergunta acima, obtemos o campo harmônico (ou os acordes diatônicos) associado à essa dada escala. Isto é, quais são os acordes cujas tríades tenham as mesmas notas do tom (escala) da música? Isto é, conhecendo o tom de uma música, podemos buscar pelos acordes que "combinam" com seu tom. Ou: Dada uma escala ou tom de uma música (digamos, Dó maior), quais acordes são seguros utilizar? A resposta é: Os acordes do campo harmônico!

Ao construirmos o campo harmônico maior, aparecerão acordes menores, que têm uma construção e sonoridade diferente dos maiores. Falaremos deles agora.

2.1 - Acordes menores

A única diferença entre uma tríade maior (isto é, que monta um acorde maior) para uma tríade menor é o terceiro grau. O intervalo de terça menor será definido como três semitons (lembrando que a terça maior são quatro). Um acorde menor portanto será definido por uma tônica, terça menor e quinta. Então, o acorde de dó menor (denotado Cm) é definido por: C, Eb e G (atenção ao 3° grau, Eb ao invés de E). Grosseiramente, músicas de tonalidades maiores são associadas à "alegria", e menores à "tristeza". É uma regra útil, contudo não faltam exemplos de músicas que fogem à ela. Quanto à construção dos acordes menores, temos que:

• Tanto acordes maiores quanto menores têm quinta justa (sete semitons da tônica)
• Acordes maiores e menores se diferenciam pelo 3° grau (use a Figura 4):
  • Acordes maiores contém uma terça maior (quatro semitons da tônica).
    Exemplo: C, Dó maior {C,E,G}.
  • Acordes menores contém uma terça menor (três semitons da tônica).
    Exemplo: Cm, Dó menor {C,Eb,G}.
• Acordes de terça menor e quinta diminuta (seis semitons acima da tônica, meio tom abaixo da quinta justa).
  Exemplo: Cm(5-), Dó menor com quinta diminuta {C,Eb,Gb}.

Acordes menores com quinta diminuta são importantes, pois são a base da construção dos acordes meio diminutos e diminutos, que virão depois. Estes acordes são importantes tanto no samba quanto na música brasileira de forma geral.

2.2 - O campo harmônico de Dó maior

O campo harmônico consiste em sete acordes, onde cada um deles está associado à uma das notas da escala. Isto é, no caso de Dó maior, teremos um acorde cuja tônica é Dó, um cuja tônica é Ré, um cuja tônica é Mi, e assim por diante. Quando vimos acordes foi dito que uma tríade (tônica, terça e quinta) é suficiente para representar um acorde, logo temos que montar uma tríade que comece na nota Ré, depois uma que começa em Mi, e assim por diante. Usando a Figura 4 (ou a Figura 2) para contar semitons (confira!), vemos que:

• Segundo acorde: Ré (D).
  • Terça: Contando uma terça maior (4 semitons) a partir de D resulta na nota F# (Fá sustenido), que não está contida na escala de Dó maior. Como todo acorde precisa de uma terça, a única forma de isso ocorrer é se a terça for menor, ou seja, se o acorde contiver a nota F (Fá).
  • Quinta: Contamos sete semitons a partir de D (ou quatro a partir da nota F), obtendo a nota A (Lá).
  • Acorde resultante: Dm, Ré menor {D,F,A}.
• Quinto acorde: Sol (G).
  • Terça: Contando uma terça maior (4 semitons) a partir de G resulta na nota B (Si), que está contida na escala de Dó maior. Assim, a nota B é a terça do acorde.
  • Quinta: Contamos sete semitons a partir de G (ou três a partir da nota B), obtendo a nota D (Ré). Assim, a nota D é a quinta do acorde.
  • Acorde resultante: G, é Sol maior {G,B,D}.
• Sétimo acorde: Si (B).
  • Terça: Contando uma terça maior (4 semitons) a partir de B resulta na nota D# (Ré sustenido), que não está contida na escala de Dó maior. Portanto a terça do acorde tem de ser menor, com a nota D.
  • Quinta: Contamos sete semitons a partir de B (ou três a partir da nota D), obtendo a nota F# (que não está na escala). Resolvemos este problema incluindo a nota F no acorde, criando assim um acorde com quinta diminuta (e não uma quinta justa).
  • Acorde resultante: Bm(b5), Si menor com quinta diminuta {B,D,F}.

Notação alternativa: Acordes com quinta diminuta como Bm(b5) podem ser denotados como Bm(5-).

Os outros quatro acordes são obtidos pelo mesmo procedimento (faça!). Obtemos assim o campo harmônico de Dó maior:

Acorde   C     Dm    Em    F     G     Am    Bm(b5)  
Tônica   C     D     E     F     G     A     B
 Terça   E     F     G     A     B     C     D
Quinta   G     A     B     C     D     E     F       
  Grau   I     IIm   IIIm  IV    V     VIm   VIIm(b5)
Tabela 1. Campo harmônico de Dó maior.

2.3 - O campo harmônico maior

O procedimento de obter acordes utilizando apenas as notas de uma dada escala produz os ditos acordes diatônicos. Acordes com ao menos uma nota externa são chamados acordes alterados ou não diatônicos.

Tomando a Tabela 1 como padrão, temos que toda escala maior terá uma sequência de acordes do mesmo tipo:

• Maiores (graus I, IV e V),
• Menores (graus II, III e VI),
• Acorde com quinta diminuta (menor com quinta diminuta, grau VII).

Isto é, o campo harmônico de qualquer escala maior seguirá a sequência a seguir:

Referir-se aos acordes de uma tonalidade como números romanos é utilizar as chamadas cifras analíticas.

I   IIm    IIIm    IV    V    VIm    VIIm(b5)
Figura 5. Cifras analíticas dos acordes diatônicos 
correspondentes à uma tonalidade maior.

Tente reproduzir a construção dos acordes como feito aqui, bem como fazer o mesmo procedimento para outras escalas maiores (comece por Sol maior). Este processo ajuda a memorizar o padrão. Aplicando o padrão da Figura 5 à outras tonalidades maiores, temos a seguinte tabela:

Tabela 2. Acordes diatônicos de algumas tonalidades maiores.

Tonalidade maior
Dó maior	Ré maior	Mi maior	Fá maior	Sol maior	Lá maior	Si maior
C	D	E	F	G	A	B
Dm	Em	F#m	Gm	Am	Bm	C#m
Em	F#m	G#m	Am	Bm	C#m	D#m
F	G	A	Bb	C	D	E
G	A	B	C	D	E	F#
Am	Bm	C#m	Dm	Em	F#m	G#m
Bm(b5)	C#m(b5)	D#m(b5)	Em(b5)	F#m(b5)	G#m(b5)	A#m(b5)

Note que os acordes da Tabela 1 correspondem à primeira coluna da Tabela 2.

Alguns comentários sobre harmonia.

Podemos usar o conhecimento adquirido até então (condensado na Figura 5 e Tabela 2) para entendermos melhor a escolha de acordes em uma música. Em geral, o primeiro acorde de uma música é o seu tom. Sabendo disso, se escolhermos (quase) aleatoriamente uma cifra de uma música em Dó maior que já tenha tocado em rádio, há uma chance considerável que os acordes dessa música (com exceção de um ou talvez dois deles) estejam na primeira coluna da Tabela 2 (Faça o experimento!).

Ou seja, dada uma tonalidade, os acordes diatônicos correspondentes formam a base na qual a música se sustenta. A Tabela 2 é extremamente útil quando se toca músicas desconhecidas; É um mapa sobre quais acordes podemos esperar na música! A seguir, construiremos o campo harmônico maior com sétima.

3 - O campo harmônico maior com sétima

Um elemento importante da música é a introdução de tensão em determinados momentos, para se aliviar (resolver) em seguida. Uma das formas de introduzir tensão numa música é introduzido a sétima em seus acordes. Há também grande ocorrência de acordes com sétima em estilos de música onde há swing ou groove (samba-rock, funk), se comparado ao rock ou pop.

3.1 - Acordes com sétima

Ao falar sobre acordes menores na Seção 2.1, falamos que eles se diferenciam dos acordes maiores apenas pela terça.

Notação alternativa: Um acorde maior com sétima será denotado como C7M (no caso de Dó maior), mas em inglês costuma ser denotado como CMaj7, C7+ ou CΔ.

Ao incluirmos a sétima nos acordes, surge mais uma diferença entre acordes maiores ou menores (volte à Figura 4):

• Acordes maiores têm sétima maior (um semitom abaixo da oitava).
  Exemplo: C7M, Dó maior com sétima {C,E,G,B}.
• Acordes menores têm sétima menor (dois semitons abaixo da oitava).
  Exemplo: Am7, Lá menor com sétima {A,C,E,G}.
• Acordes com sétima dominante são acordes maiores com sétima menor.
  Exemplo: G7, Sol com sétima dominante {G,B,D,F}.
• Acordes meio diminutos são acordes de terça menor com quinta diminuta e sétima (menor).
  Exemplo: Am7(b5) (ou AØ), Lá meio diminuto {A,C,Eb,G}. Uma forma de tocar Am7(b5) é 5X554X.
• Acordes diminutos são acordes de terça menor com quinta diminuta e sétima diminuta.
  Exemplo: A° (Adim ou Adim7), Lá diminuto {A,C,Eb,Gb}. Uma forma de tocar A° é 5X454X.

Acesse aqui para ouvir e ver a diferença entre acordes semi diminutos e diminutos. São mostrados os trastes no violão que estão sendo tocados em cada caso (e as notas, intervalos ou dedos correspondentes).
A página também mostra cifras que permitem tocar todos os acordes semi diminutos e diminutos (isto é, com a tônica na sexta, quinta e quarta cordas).

3.2 - O campo harmônico maior com sétima

Montaremos os acordes do campo harmônico de Dó maior com sétima exatamente da mesma forma que fizemos na Seção 2.2, adicionando agora a sétima aos acordes. Ao forçarmos que a sétima de cada acorde do campo harmônico de Dó maior deve estar nesta escala, verificaremos se os acordes do campo harmônico terão sétima maior (um tom) ou menor (meio tom abaixo da oitava).

A seguir montaremos os mesmos acordes da Seção 2.2, só que com sétima. Portanto usaremos tudo o que foi feito naquela seção e adicionaremos apenas os sétimos graus:

• Segundo acorde: Ré menor (Dm).
  • Como é um acorde menor, esperamos uma sétima menor. Contando dois semitons abaixo da oitava. obtemos a nota Dó C, que por sua vez está na escala de dó maior. Portanto esta será a sétima do acorde.
  • Acorde resultante: Dm7, Ré menor com sétima {D,F,A,C}.
• Quinto acorde: Sol maior (G).
  • Esperaríamos uma sétima maior para este acorde maior. Vejamos: Um semitom abaixo da oitava é a nota F#, que está fora da escala de Dó maior. Portanto, o acorde de Sol deverá ter uma sétima menor ao invés de maior (nota F, que está na escala).
  • Acorde resultante: G7, Sol com sétima dominante {G,B,D,F}.
• Sétimo acorde: Si menor com quinta diminuta (Bm(b5)).
  • Esperamos uma sétima menor neste caso, pois é um acorde menor. E é o que ocorre, pois um tom inteiro abaixo de B é a nota A, que está na escala de Dó maior.
  • Acorde resultante: Bm7(b5) (BØ), Si menor com sétima e quinta diminuta ou Si meio diminuto {B,D,F,A}.

Acordes dominantes (acordes maiores com sétima menor) têm importância fundamental na harmonia, pois (como será visto) são um recurso comum de preparação para um outro acorde.

Acorde   C7M   Dm7   Em7   F7M   G7    Am7   Bm7(b5)  
Tônica   C     D     E     F     G     A     B
 Terça   E     F     G     A     B     C     D
Quinta   G     A     B     C     D     E     F
Sétima   B     C     D     E     F     G     A        
Grau     I7M   IIm7  IIIm7 IV7M  V7    VIm7  VIIm7(b5)
Tabela 3. Acordes diatônicos de Dó maior com sétima.
          Cifra analítica inclusa.

Concluímos então que o campo harmônico maior com sétima tem quatro tipos de acordes:

• Maiores com sétima (graus I e IV)
• Menores com sétima (graus II, III e IV)
• Sétima dominante (grau V)
• Acorde meio diminuto (grau VII)

Uma forma de tocar o acorde meio diminuto Bm7(b5)(BØ, grau VII) é X2323X (veja mais possibilidades neste link).

Da mesma forma que obtivemos o campo harmônico sem sétima na Figura 5, com a sétima temos:

I7M   IIm7   IIIm7   IV7M   V7   VIm7   VIIm7(b5)
Figura 6. Cifra analítica dos acordes diatônicos 
de uma tonalidade maior com sétima.

A Figura 6 acima é uma espécie de "regra de ouro" da harmonia. A compreensão e utilização dos conceitos de harmonia passa necessariamente pela memorização dessa regra.

Recomenda-se memorizar a Figura 6 ao invés da Figura 5, ou seja, decorar a sequência com a sétima e descartá-la caso não seja usada. Recomenda-se também ao leitor aplicar o padrão da Figura 6 a outros tons maiores (comece pelo Sol maior!). Ao repetir o processo de obtenção de campo harmônico para outros tons, obtemos a tabela a seguir (compare-a com a Tabela 2):

Tabela 4. Acordes diatônicos de algumas tonalidades maiores com sétima.

Tonalidade maior com sétima
Dó maior	Ré maior	Mi maior	Fá maior	Sol maior	Lá maior	Si maior
C7M	D7M	E7M	F7M	G7M	A7M	B7M
Dm7	Em7	F#m7	Gm7	Am7	Bm7	C#m7
Em7	F#m7	G#m7	Am7	Bm7	C#m7	D#m7
F7M	G7M	A7M	Bb7M	C7M	D7M	E7M
G7	A7	B7	C7	D7	E7	F#7
Am7	Bm7	C#m7	Dm7	Em7	F#m7	G#m7
Bm7(b5)	C#m7(b5)	D#m7(b5)	Em7(b5)	F#m7(b5)	G#m7(b5)	A#m7(b5)

Note que os acordes da Tabela 3 correspondem à primeira coluna da Tabela 4.

Podemos dizer sobre a Tabela 4 o mesmo que foi dito sobre a Tabela 2: Conhecendo o tom de uma música, podemos ter alguma certeza de que os acordes dessa música (ou a grande maioria deles) serão diatônicos, ou seja, estarão em sua coluna correspondente da Tabela 4. Uma ferramenta que permite compreender a origem de acordes não diatônicos em uma música é a de dominantes secundários, parte fundamental da segunda parte do texto.

Notação alternativa: Uma forma de denotar acordes menores no campo harmônico comum em inglês é utilizando letras minúsculas. Nesta notação, os acordes diatônicos da Figura 6 ficariam:

IM7   ii7   iii7   IV7M   V7   vi7   vii7(b5)

Não utilizaremos esta notação, pois manterei a notação do livro do Almir Chediak.

Sobre a Parte 2 do texto

Na segunda (e última) parte do texto falaremos de, conhecendo o tom de uma música, como podemos organizar os acordes do campo harmônico (Tabela 4) de forma a gerarmos progressões de acordes. A partir de sequências simples de três acordes, pensaremos em algumas variações possíveis até obtermos de fato o quadrado de samba.